Замена линолиума на плитку это перепланировка

Добрый день.

Да, это перепланировка.
Да, требует.
Требует не только проекта. Требует проектной документации, а по текущему Московскому законодательству это техническое заключение и проект перепланировки.
В области (некоторых городах) могут требовать только один проект.